W pierwszym poście w tym dziale chciałbym napisać artykuł o dwóch teoriach, które wprowadziły nowy pogląd na struktury mikroskopowe w budowie materii. Na razie zacznę od teorii kwantów Plancka Bohra, które jednakże w późniejszym okresie okazały się niezupełne (nie mylić z tym, że były całkowicie błędne).

Otóż według teorii Bohra energia jest wymieniana w kwantach (fotonach - cząstki elementarne nieobdarzone masą, m = 0). Energia takiego kwantu jest proporcjonalna do częstotliwości drgań fali promieniowania i opisuje ją równanie:

E = h * v      gdzie:

h = 6,625 * 10^-34 J * s - stała Plancka
v - częstotliwość drgań źródła, które wysyła falę elektromagnetyczną.

Zgodnie z teorią wymiana energii odbywa się tylko poprzez wymianę całych kwantów. Podczas wysyłania kwantu przez atom jego energia zmniejsza się o energię wyemitowanego kwantu. Dla zobrazowania tego zjawiska, zakładam, że energia elektronu wynosi E3 przed emisją kwantu, a po emisji wynosi ona E2. Równanie opisujące:

E3 - E2 = hv

Równanie opisuje to, że po wyemitowaniu przez atom kwantu, jego elektron przechodzi z wyższego stanu energetycznego (E3)  na niższy  (E2). Elektron może również przejść na jeszcze niższy stan energetyczny (E1), wtedy wyemitowany zostanie kwant o wyższej energii. Te poziomy energetyczne Bohr nazwał orbitami, które otaczają jądro (później zostały one zastąpione definicją orbital). Warto wspomnieć, że na orbicie położonej bliżej jądra elektron ma niższą energię. Warto dodać, że elektrony mogą również osiągać wyższe stany energetyczne podczas pochłonięcia odpowiedniego kwantu energii. W atomach mogą występować również stany stacjonarne, w których elektrony nie wysyłają kwantów promieniowania. Żeby bardzo dokładnie omówić te stany, należy zagłębić się w równanie Schrödingera, które jest podstawą mechaniki kwantowej i jest równaniem różniczkowym (jego rozwiązaniem nie są liczby, lecz funkcje). A to nie ten poziom...


NALEŻY PAMIĘTAĆ, ŻE MODEL ATOMU I RUCHU ELEKTRONÓW WOKÓŁ JĄDRA PRZEDSTAWIONY POWYŻEJ JEST DZIŚ JUŻ TYLKO HISTORYCZNY I NIEPEŁNY. ZOSTAŁ UZUPEŁNIONY NOWYM POGLĄDEM NA ŚWIAT MIKROCZĄSTEK - MECHANIKĄ KWANTOWĄ. PONIŻEJ PRZEDSTAWIĘ DWIE TEORIE, KTÓRE ZREWOLUCJONIZOWAŁY KONCEPCJĘ MECHANIKI KWANTOWEJ I DOSKONALE ORAZ LOGICZNIE OPISUJĄ STRUKTURĘ MIKROCZĄSTEK.


Pierwszą "rewolucją" był dualizm korpuskularno-falowy de Broglie'a, wedle którego teorii mikrocząstki mają zarówno charakter falowy (mogą być falą) jak i korpuskularny (są traktowane po prostu jako cząsteczki). Zgodnie z kwantową teorią promieniowania (równanie Plancka), da się opisać światło równaniem E = hv, więc światło powinno być falą jak i kwantem. Dla ruchu fotonów stosuje się dwa równorzędne równania:

równanie Plancka: E = hv
równanie Einsteina: E = mc^2      gdzie:

E - energia fotonu
m - masa
c - prędkość światła (3 * 10^8 m/s)

Dwa powyższe równania są równorzędne, więc hv = mc^2. Biorąc pod uwagę, że v = c/λ (λ - długość fali (każdy z gimnazjalnej fizyki powinien to wynieść)), a więc:

h / λ = mc

λ = h / mc

mc = p - pęd fotonu

Równanie de Broglie'a:

λ = h / p

Z powyższego równania wynika charakter falowy cząsteczek będących w ruchu. I teraz równanie fal materii de Broglie'a, które przedstawia zależność pomiędzy charakterem korpuskularnym a falowym:

λ = h / mV  bo p = mV ( wzór na pęd to fizyka I klasa gimnazjum)

Należy również wspomnieć o tym, że w ciałach makroskopowych również występuje charakter falowy, lecz nie może być on zauważony. Można to zrozumieć na 2 przykładach:

PRZYKŁAD 1. Obliczyć długość fali elektronu, który porusza się z prędkością 5,9 * 10^7 m/s.

m e = 1 / 1840 u = 1 / 1840 u  * (0,166 * 10^-23 / 10^3 kg) = 9 * 10^-31 kg

λ = h / mV

λ = 6,625 * 10^-34 J * s / 9 * 10^-31 kg * 5,9 * 10^7 m/s

λ = 1,2 * 10^-11 m

PRZYKŁAD 2. Obliczyć długość fali piłki golfowej o masie 40 g, która leci z prędkością 25m/s.

λ = h / mV

λ = 6,625 * 10^-34 J * s / 25 m/s * 0,04 kg

λ = 6,625 * 10^-34 m

Kierując się powyższymi przykładami, widać, że dualizm korpuskularno-falowy nie powinno stosować się do ciał makroskopowych, bo nie ma to sensu. Musi być brany pod uwagę tylko w przypadku cząstek elementarnych.

Teraz chciałbym opisać drugą teorię, która zrewolucjonizowała mechanikę kwantową.

Na początku fizyka stworzyła zasadę przyczynowości, która mówiła, że określona przyczyna może wywołać tylko jeden, określony skutek. Obrazując to, jeżeli jest znajomy jakiś stan układu w pewnej chwili, można określić wszystkie jego stany wcześniejsze i późniejsze. Przykładem jest z pewnością to, że po ustaleniu dokładnego położenia i pędu Słońca, jest możliwość ustalenia dokładnego czasu jego zaćmienia. Jednakże ta zasada nie jest już w stanie opisać ruchu elektronów. Wyznaczając stan układu w przypadku elektronu, trzeba określić jego położenie i pęd. Teraz rodzi się w głowie pytanie: jak wyznaczyć położenie elektronu? Korzystając z dualizmu korpuskularno-falowego, zakłada się, że elektron jest cząstką i można użyć krótkofalowego promieniowania (promieniowanie rentgena) i za pomocą mikroskopu na kliszy fotograficznej otrzymać obraz elektronu. Należy wziąć pod uwagę, że w czasie wyznaczania położenia elektronu popełnimy błąd Δx, który będzie wynosił około tyle samo, co długość fali λ (żeby zmniejszyć błąd używamy promieniowania krótkofalowego):

Δx ≈ λ

Kwant promieniowania rentgena w ruchu ma pewną masę. Kwant zderzając się z elektronem nada mu swój pęd (znów fizyka gimnazjalna i wzór, który już stosowałem wyżej: p = mV):

p = h / λ

Wskutek tego elektron zmieni swój pęd o Δp, z tym że Δp ≈ p (zmiana pędu rzędu około pędu kwantu): 

Δp ≈ p ≈ h / λ

Wnioskując z powyższych równań, błąd Δx powoduje zmianę pędu elektronu o Δp. Dla zmniejszenia niepewności Δp można użyć kwantów promieniowania o mniejszym pędzie, czyli dłuższej fali. To by spowodowało zwiększenie błędu Δx. Jak się okazało, iloczyn obu niepewności równa się mniej więcej stałej Plancka:

Δx Δp ≈ λ h / λ ≈ h

Powyższe równania i opisy błędów przy oznaczaniu stanów układu elektronu ukazują ZASADĘ NIEOZNACZONOŚCI HEISENBERGA. Owa zasada mówi, że nie można równocześnie z dowolną dokładnością położenia i pędu cząsteczki elementarnej. Nie wolno jednak myśleć, że zasada przyczynowości jest całkowicie błędna. Obie zasady opisują różne zjawiska. Trzeba pamiętać, że biorąc pod uwagę dualizm korpuskularno-falowy de Broglie'a, musimy też uwzględnić zasadę nieoznaczoności Heisenberga. Natomiast w przypadku ruchu cząstek makroskopowych charakter falowy cząsteczek, jak już mówiłem, może być pominięty. Fala jest bardzo krótka i zasada nieoznaczoności jest pomijana. Podsumowując, fizyka klasyczna przyjęła zasadę, która jest nieprzydatna w opisie zjawisk w strukturach mikroskopowych. dualizm korpuskularno-falowy de Broglie'a oraz zasada nieoznaczoności Heisenberga odgrywają bardzo ważną rolę w mechanice kwantowej.